Question

Em um polígono o número de diagonais é igual ao quadruplo do número de lados. Quantos lados e diagonais possui o polígono ?

Answer 1

Cálculo para achar o número de diagonais de um polígono:

D = n * (n - 3)/2

D = Número de diagonais
n = número de lados.

Como D = 4 * n, podemos substituir:

4n = n*(n - 3)/2

4n = (n^2 - 3n)/2

n^2 - 11n = 0

n = 11

Número de lados = 11

Número de diagonais = 4* número de lados

Número de diagonais = 11*4 = 44

Answer 2

D={n.(n-1)}.2

D=4n

4n={n.(n-1)}.2

8n=n²-n

n²-n-8n=0

(n¹=0)

n-9=0

n=9

4.9=36