Question

Em um poligono o numero de diagonais é igual ao quadruplo do numero

Answer 1

O polígono possui 11 lados e 44 diagonais.

Polígonos

Polígonos são figuras geométricas planas formadas por segmentos de reta e vértices, onde dois vértices são conectados por um segmento de reta. As diagonais de um polígono são todas as formas que é possível ligar dois vértices que não estão conectados originalmente.

• O número de diagonais de um polígono pode ser obtido através da relação d = n(n - 3)/2, onde n é o número de lados do polígono.

• Com isso, sabendo que o número de diagonais de um polígono é igual ao quádruplo do número de lados, temos que d = 4n.

• Igualando as relações, temos que 4n = n(n - 3)/2.

• Assim, 8n = n² - 3n, ou n² - 11n = 0.

• Utilizando a fórmula de Bhaskara, onde os coeficientes da equação do segundo grau são a = 1, b = -11, c = 0, obtemos que os valores de n que satisfazem a equação são n = 0 e n = 11.

• Portanto, obtemos que o polígono possui 11 lados e 4*11 = 44 diagonais.

Para aprender mais sobre polígonos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/34175017

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