Question

Em um poligono o número de diagonais é igual
ao
quádruplo do número de lados?​

Answer 1

Resposta:

d = n ( n - 3) / 2           ( d = diagonais , n = numero de lados)

a questão diz: d = 4.n  ( vamos substitui na fórmula)

4n = n ( n-3) / 2

8n = n² - 3n

n² - 11n =  0  ( equação do segundo grau)

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-11)² - 4.1.0 ~> 121

n = -b + √Δ / 2 ~>  n = 11 +11 / 2 = 11

esse polígono tem  11 lados!

d = 4.n  ~> d = 4.11 = 44 diagonais

11 lados e 44 diagonais !