Question

em um polígono o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados.​

Answer 1

Resposta:

Você não especificou o que queria. Mas a resolução está aí.

Explicação passo-a-passo:

A fórmula do cálculo da quantidade de diagonais em um polígono é D = n(n - 3)/2, onde D é o número de diagonais e n é o número de lados do polígono. Dessa forma, temos que:

n(n - 3)/2 = 4n

n² - 3n = 8n

n² - 11n = 0 -> passar para fórmula de Bhaskara

n = [+11 ± √(11² - 4 * 1 * 0)]/2

n = [11 ± √11²]/2

n1 = 11 n2 = 0

Sendo uma equação do segundo grau, é comum que obtenhamos dois resultados. Porém, como estamos falando sobre lados de um polígono, n não pode ser igual a 0. Portanto, o polígono possui 11 lados, sua nomenclatura é undecágono (ou hendecágono) e ele possui 44 diagonais.