Question

Em um polígono de n lados, a razão entre o número de diagonais e o número de diagonais que partem de um vértice vale 7 . Então n é igual a:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vejamos:

Em polígono o número de diagonais que partem dele é igual a (n-3) já que ele não faz diagonal nem consigo mesmo nem com seus adjacentes.

A quantidade de diagonais do polígono é n*(n-3)/2.

Assim:

n*(n-3)/2 / (n-3) =7

n*(n-3)/2 * 1/(n-3) = 7. Simplificando por (n-3) teremos:

n/2 =7 >> n=14. Um abraço!