Question

Em um polígono convexo, temos sete diagonais partindo de cada vértice. a) Qual é o nome desse polígono? b) Quantas diagonais ele possui? c) Qual é a soma das medidas dos seus ângulos internos?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

de cada vértice de um polígono de "n" lados é possível se traçar n - 3 diagonais

então

n - 3 = 7

n = 7 + 3

n = 10 ⇒ decágono

b)

D = _n(n - 3)_

            2

D = _10×7_

          2

D = 70/2

D = 35  

c)

S = 180(n - 2)

S = 180(10 - 2)

S = 180×8

S = 1440°