Question

Em um poligono convexo ,cuja soma dos angulos é 2340 o numero de diagonais que partem de um único vértice é : com cauculos se nescesario porfavor 

Answer 1

- O número de diagonais que partem de cada vértice é: d = n-3
- O angulo interno de um polígono é: ai = 180(n-2)/n
- A soma dos angulos internos de um polígono é: Si = 180(n-2)
Se Si = 2340:
2340 = 180(n-2)
n-2 = 2340/180
n-2 = 13
n = 13 + 2
n = 15 (pentadecágono)
............
Se n = 15, o número de diagonais que partem do mesmo vértice é:
d = 15 - 3
d = 12