Em um poligono convexo, a soma dos ângulos externos é inferior em 1440° à soma dos ângulos internos. Qual é esse poligono ?
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Resposta:
Dodecágono (12 lados)
Explicação passo a passo:
A soma de todos os ângulos externos de qualquer polígono convexo é sempre 360º. Assim, sendo:
Si = soma dos ângulos internos
Se = soma dos ângulos externos
Podemos escrever:
Agora aplicamos a fórmula da soma dos ângulos internos para acharmos o número de lados (n) do polígono:
Trata-se portanto de um polígono de 12 lados (dodecágono)
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Dodecágono
Explicação passo a passo:
A soma dos ângulos externos é sempre 360º e a soma dos ângulos internos é dada por:
Então temos:
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