Question

Em um polígono convexo, a soma das medidas dos ângulos internos é 2160°. Quantas diagonais tem esse polígono?Leitura Avançada

Answer 1

Diagonais de um polígono são

os números de ligações que

os vértices fazem entre si

sem passar por seus lados

sn=(n-2).180°

(n-2).180°=2160°

• Passando 180 dividindo 2160

(n-2)=2160/180

n-2=12 n=12+2= 14

• Encontrando as diagonais

D=n.(n-3)/2

D=12.(12-3)/2=6.(9)=72

• O polígono terá 72 diagonais

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