Question

Em um polígono a soma dos ângulos internos e externos é 1080°. Qual o seu número de diagonais? a) 5 b) 6 c) 8 d) 9 e) 12 POR FAVOR ME AJUDA

Answer 1

Resposta:

Alternativa :

d) 9

Explicação passo-a-passo:

Soma dos ângulos internos = Si

Soma dos ângulos externo = Se

Se + Si = 1080º

Se = 360º

substituindo os valores ,fica;

360º + Si = 1080

Si = 1080 - 360º

Si = 720º

Si = 180.(n - 2)

substituindo os valores,fica:

720º = 180 . (n - 2)

720 / 180 = n - 2

4 = n - 2

n - 2 = 4

n = 4 + 2

n = 6 (lados)

Usando  a fórmula para encontrar a diagonal de um polígono:

d = n . (n - 3 ) / 2

d = 6 . (6 - 3 ) / 2

d = 6 . (3 ) / 2

d = 18/2

d = 9