Em um polígono a razão entre a soma das medidas dos ângulos internos e a soma das medidas dos ângulo externos é igual a 7 por 2. Quantos lados têm esse polígono
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S.I = soma dos ângulos internos
S.E = soma dos ângulos externos. S.E é 360° para qualquer polígono regular.
n = quantidade de lados.
S.I/S.E = 7⁄2
360×7 = 2×S.I
2520 = 2×S.I
S.I = 2520⁄2
S.I = 1260
S.I = (n-2) × 180
1260 = (n-2) × 180
1260 = 180n-360
1260+360 = 180n
180n = 1620
n = 1620⁄180
n = 9
Resposta: 9 lados.
S.E = soma dos ângulos externos. S.E é 360° para qualquer polígono regular.
n = quantidade de lados.
S.I/S.E = 7⁄2
360×7 = 2×S.I
2520 = 2×S.I
S.I = 2520⁄2
S.I = 1260
S.I = (n-2) × 180
1260 = (n-2) × 180
1260 = 180n-360
1260+360 = 180n
180n = 1620
n = 1620⁄180
n = 9
Resposta: 9 lados.
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