Question

Em um poliedro regular, o número de faces é igual a dois quintos do número de arestas e o número de vértices é igual a dois terços do número de do número de arestas. Qual é o nome deste poliedro?

Answer 1

É só usar a fórmula de Euler:

V - A + F = 2

Se

F = 2/5×A

V = 2/3×A

Então

2A/3 - A + 2A/5 = 2

Basta multiplicar cada termo pelo MMC entre 3 e 5 que é 15:

10A - 15A + 6A = 30

A = 30

Se esse poliedro tem 30 arestas então ele é o Dodecaedro.

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