Question

em um poliedro o número de vértices corresponde a 2/3 do número de arestas, e o número de faces é três unidades menos que o de vértices. calcule o número de faces, de vértices e de arestas desse poliedro. modificado

Answer 1

Segue (☞ ಠ_ಠ)☞

Boa noite(✯ᴗ✯)

• Relação de Euller

Número de vértices+ Número de faces= Número de arestas + 2

Simplificando vamos escrever assim = V+F=A+2

Tópico 1

De acordo com o enunciado

V=2/3A

F=2/3A -2

Substituindo na fórmula já dita acima

2/3.A+ 2/3.A -2= A+2

2/3.A+ 2/3.A = A+2+2

4/3.A= A+ 4

4/3.A - A= 4

A/3= 4

•Extremos por meios

A= 12

Substituindo no tópico 1 o que foi encontrado

V=2/3 ×12

V=8

F=2/3 A -2

F= 8-2

F= 6

Concluíndo

Número de arestas= 12

Número de Vértices=8

Número de faces= 6

Bons estudosᕦ(ಠ_ಠ)ᕤ