Question

em um poliedro o número de vertices corresponde a 2/3 do número de arestas e o número de faces é três unidades menos que o de vértices descubra quantas são as faces os vértices e as artistas disses poliedro.

Answer 1

Número de faces: F = V - 3, número de vértices: V = 2A, número de arestas: A = V + 6, 
                                                                                      3   
Da relação de Euller:
F + V = A  + 2
V - 3 + V = 3V + 2
                   2
2V - 3V = 2 + 3
         2
V = 5 
2
V = 10
F = 10 - 3 = 7
A = 3.10 = 15
         2
O poliedro apresenta 10 vértices, 15 arestas e 7 faces.

Answer 2

Pela Relação de Euler sabemos que esse poliedro tem 7 faces, 10 vértices e 15 arestas.

A relação de Euler

Um poliedro é um sólido geométrico cujas faces são polígonos. Na  junção das face encontramos segmentos de reta chamados arestas e na junção das arestas temos os pontos que chamamos vértices.

Aqui sabemos que V = A * 2/3, logo A = V * 3/2 e que F = V - 3.

Pela Relação de Euler podemos afirmar que a soma de vértices e faces é igual ao número de arestas mais 2, ou V + F = A + 2, substituindo temos:

V + V - 3 = (3V/2) + 2

2V - 3 - 2 = 3V/2

(2V - 5) * 2 = 3V

4V - 10 = 3V

4V - 3V = 10

V = 10

A = 10* 3/2

A = 15

F = 10 - 3

F = 7

Assim, concluímos que esse polígono tem 7 faces, 10 vértices e 15 arestas.

Saiba mais a respeito de Relação de Euler aqui: https://brainly.com.br/tarefa/37782932

#SPJ2