Question

Em um poliedro de 20 vértices e que em casa vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura.

Answer 1

Olá.

Seja m o número de arestas que concorrem em cada vértice.

m * V = 2*A

5*20 = 2*A

2A = 100

A = 50.

Temos que V=20 e A=50

Aplicando a relação de Euler:

V+F=A+2 , vem:

20+F=50+2

F = 52 - 20

F = 32 .

Observação:

Esse poliedro é poliedro de Platão. Coloque isso na sua resposta.