Em um poliedro convexo,
tem 16 arestas e 10 vértices. Qual o número de faces?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A = Arestas = 16
F = Faces = ?
V = Vértices = 10
A fórmula é:
V + F = A + 2
10 + F = 16 + 2
10 + F = 18
F = 18 - 10
F = 8
Resposta: o número de FACES desse poliedro é 8.
O número de faces desse poliedro convexo é 8.
Para resolver essa questão, vamos utilizar a relação de Euler:
A relação de Euler é uma equação matemática que busca correlacionar o número de faces, vértices e arestas de poliedros convexos. Para isso, o número de faces somado ao número de vértices é igual ao número de arestas somado à 2:
F + V = A + 2
A fim de acharmos o número de faces desse poliedro, precisamos apenas substituir o valor das arestas e dos vértices dentro da equação:
F + 10 = 16 + 2
F + 10 = 18
F = 18 - 10
F = 8
Assim, achamos que o número de faces do poliedro convexo que possui 16 arestas e 10 vértices é 8.
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