Question

em um poliedro convexo, o numero de vértices corresponde a 2/3 do numero de arestas e o numero de faces é 3 unidades menos que o de vertices. Encontre a quantidade de faces e arestas desses poliedros

Answer 1

V + F = A + 2

V = 2A/3
F = V - 3

Substituindo na equação:

V + V - 3 = A + 2
2V - 3 = A + 2
2V = A + 5
2.2A/3 = A + 5
4A = 3A + 15
A = 15 (numero de arestas)

F = V - 3 = 2A/3 - 3
F = 2.15/3 - 3
F = 10 - 3 = 7 (numero de faces)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Relação de Euler - Exercício 3 #6.5

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  Relação de Euler: V + F = A + 2

  e

  A = (nº total de arestas das faces):2

Link do vídeo: https://youtu.be/r2n6omlufGo