Question

Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de faces em 18. O número de vértices desse poliedro é:

a) 10
b) 20
c) 24
d) 30
e) 32

Answer 1

Resposta:

.     Vértices:    20           (opção:    b)

Explicação passo a passo:

.

.      Poliedro convexo,   em  que:

.

.      Números de arestas A  =  número de faces F +  18

.      Vértices (V) =  ?

.

.        Relação de Euler:       V  -  A  +  F  =  2

.                                             V  =  2  +  A  -  F              (A = F+18)

.                                                  =  2  +  F+18  -  F

.                                                  =  2  +  18 +  F  -  F

.                                                  =  20

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

$20 \: \: vertices$

Explicação passo-a-passo:

V+F=A+2

A=F+18

V+F=F+18+2

V+F-F=20

V=20