Question

Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 4 unidades. Utilizando a relação de Euler, determine a quantidade de faces desse poliedro. ​

Answer 1

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$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \sf F = 6}}}}$

Explicação passo-a-passo:

A relação de Euler diz:

A quantidade de vértices adicionado à quantidade de faces é igual à quantidade de arestas adicionado a 2.

Matematicamente:

$\Large\boxed{\sf V + F = A + 2}$

O número de Arestas excede o número de vértices em 4 unidades.

A = x + 4

V = x

Substituindo:

$\sf V + F = A + 2$

$\sf x + F = x + 4 + 2$

$\sf x + F = x + 6$

$\sf F = x - x + 6 \rightarrow \large\red{\boxed{ \sf F = 6}}$

O poliedro é um hexágono.

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos.