Question

Em um poliedro convexo o número, de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual é o número de faces?

Answer 1

O número de faces é igual a 8.

Primeiramente, vamos relembrar a Relação de Euler.

A Relação de Euler nos diz que V + F = A + 2, sendo:

• V = quantidade de vértices
• F = quantidade de faces
• A = quantidade de arestas.

De acordo com o enunciado, a quantidade de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Sendo assim, temos a seguinte condição: A = V + 6.

Substituindo a quantidade de arestas do poliedro convexo na Relação de Euler, obtemos:

V + F = V + 6 + 2

F = 6 + 2

F = 8.

Portanto, podemos concluir que o poliedro convexo possui 8 faces.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Relação de Euler - Exercício 4 #6.5

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  Relação de Euler: V + F = A + 2

  e

  A = (nº total de arestas das faces):2

Link do vídeo: https://youtu.be/RdU9a_uievE