Question

Em um poliedro convexo,o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual o número de faces?

Answer 1

pela relaçao de euler temos q:

v+f=a+2

onde

v= nº de vertices
f= nº de faces
a= nº de arestas

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se a excede em 6 o numero de vertices temos que a=v+6

substituindo temos

f+v=v+6+2

f= v-v+8

f=8

Answer 2

Sabemos que:

V + F = A + 2

V = vértices = V
F = faces = F
A = arestas = V+6

Assim, temos que:

V + F = V+6 + 2

V+F = V+8

F = 8

Portanto, o poliedro tem 8 faces