Question

Em um plano cartesiano, uma reta intersecta o eixo x e a cir-

cunferência, de centro C(5, 3), no ponto P, conforme a figura.

Sendo a equação dessa reta 7x - 3y - 14 = 0, a equação da

circunferência é


(A) (x - 5)2 + (y - 3)2 = 14.

(B) (x - 5)2 + (y - 3)2 = 18.

(C) (x - 5)2 + (y - 3)2 = 22.

(D) (x - 3)2 + (y - 5)2 = 14.

(E) (x - 3)2 + (y - 5)2 = 18.​

Answer 1

Como os pontos do centro são (5,3) ja chegamos na equação

$(x-5)^{2}+(y-3)^{2}=r^{2}$

pra achar a distancia de P ao ponto C precisamos encontrar P

Como o P está sobre x então y = 0

substituindo y na equação da reta 7x - 3y - 14 = 0

encontramos que x = 2 , assim, P (2,0)

Depois so jogar na formula da distancia

Dpc = $\sqrt{(2-5)^{2} +(0-3)^{2}$

Dpc= $\sqrt{18}$ ou 4,24 que ao quadrado fica 18

Assim, a equação fica (x-5)^2 + (y-3)^2 = 18