Question

Em um plano cartesiano tem-se os seguintes pontos: (-2,4) e (5,0). Com base nisso, é correto afirmar que a distância entre esses pontos é de?

A) ✓61 B)✓65 C)✓66 D)✓70

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Para realizar esse cálculo, vamos usar a fórmula:

$\boxed{d = \sqrt{(xb - xa) {}^{2} + (yb - ya) {}^{2} } }$

Os elementos xb, xa, yb e ya são dados que as coordenadas nos fornecem.

Toda coordenada é expressa dessa forma:

$\boxed{P(abscissa, \: ordenada)} \\ \\ abscissa \rightarrow \: valor \: de \: x \\ ordenada \rightarrow \: valor \: de \: y$

Sabendo disso, vamos achar as abscissas e ordenadas de A e B.

$A = ( - 2,4) \rightarrow \: xa = - 2, \: xb = 4 \: \\ B = (5,0) \rightarrow \: xb = 5, \: yb = 0$

Substituindo na fórmula:

$d = \sqrt{(xb - xa) {}^{2 } + (yb - ya)} \\ \\ d \: (ab) = \sqrt{(5 - ( - 2)) {}^{2} + (0 - 4) {}^{2} } \\ \\ d \: (ab ) = \sqrt{(5 + 2) {}^{2} + ( 0- 4) {}^{2} } \\ \\ d \: (ab) = \sqrt{(7) {}^{2} + ( - 4) {}^{2} } \\ \\ d \: (ab) = \sqrt{49 + 16} \\ \\ \boxed{ \boxed{d \: (ab) = 65 \: \: u.c}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️