Question

em um plano cartesiano, para o ponto A (X,5) seja equidistante aos pontos B (4,-2) e C (-2,6), x precisa ser igual a

Answer 1

X precisa ser igual a 5.

Se o ponto A = (x,5) é equidistante dos pontos B = (4,-2) e C = (-2,6), então a distância entre A e B é a mesma distância entre A e C.

Distância entre A e B

d² = (4 - x)² + (-2 - 5)²

d² = 16 - 8x + x² + 49

d² = x² - 8x + 65.

Distância entre A e C

d² = (-2 - x)² + (6 - 5)²

d² = 4 + 4x + x² + 1

d² = x² + 4x + 5.

Agora, basta igualar as duas distâncias encontradas acima:

x² - 8x + 65 = x² + 4x + 5

-8x + 65 = 4x + 5

12x = 60

x = 5.