Question

Em um plano cartesiano, foi desenhado um retângulo com sua altura determinada pelos pontos A e B com coordenadas (1, 3) e (1,4) , respectivamente. Sabe-se que um certo ponto M de coordenadas (3, 3) é ponto médio do segmento que é a base desse retângulo. Qual é a área desse retângulo? Dica: Faça o esboço deste plano cartesiano para ajudar na resolução da questão.

A) 1 u.a
B) 2 u.a
C) 3 u.a
D) 4 u.a

Answer 1

Resposta:

4 u.a

Explicação passo-a-passo:

Seguinte, para calcular a área de um retângulo é A = b.h

Se calcularmos as distância do ponto A ao ponto B, teremos a medida da altura.

A medida da base será 2 vezes a distancia de A a M, já que M é ponto médio.

Fórmula da distancia ⇒ $dAB = \sqrt{(x_{b}-x_{a})^{2}+(y_{b}-y_{a})^{2}}$

ALTURA:

$dAB = \sqrt{(1-1)^{2}+(4-3)^{2}} \\dAB = \sqrt{0^{2}+1^{2}} \\dAB =\sqrt{1} \\dAB = 1$

BASE:

$dAM=\sqrt{(3-1)^{2}+(3-3)^{2}} \\dAM = \sqrt{2^{2}+0^{2}} \\dAM = \sqrt{4} \\dAM = 2$

2. dAM ⇒ 2.2 = 4

ÁREA:

A = 1.4

A = 4

Segue imagem desse retângulo no plano cartesiano.