Question

Em um plano cartesiano, foi desenhado um paralelogramo com vértices nos pontos A,B,C in D, conforme indica a figura a seguir.

Sabe-se que a diagonal mede 4sqrt(5) u.c. e que os pontos A e C têm coordenadas (- 1, - 1) * e * (x, 3) respectivamente.Nesse caso, a abscissa (x) do ponto C vale:
A) -9
B)-6
C)7
D)10​

Answer 1

A abscissa (x) do ponto C vale 7, alternativa C.

Podemos encontrar o valor de x ao utilizar a fórmula da distância entre dois pontos:

d(A,B)² = (xB - xA)² + (yB - yA)²

Neste caso, temos A = (-1, -1) e C = (x, 3) com d(A, C) = 4√5. Substituindo os valores, temos:

(4√5)² = (x - (-1))² + (3 - (-1))²

80 = (x + 1)² + 4²

80 - 16 = (x + 1)²

64 = (x + 1)²

x + 1 = √64

x + 1 = 8

x = 7

Portanto, a abcissa do ponto C vale 7.

Resposta: C