Question

Em um plano cartesiano, as casas de Maria, Lúcia, Sara e Bete ficam localizadas respectivamente nas coordenadas (-2,-1), (3,4), (0,1) e (2,3). É possível que elas moram todas na mesma rua? por quê?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sim, pois esses pontos são colineares (pertencem à mema reta)

Seja r a reta que passa pelos pontos (0, 1) e (2, 3) e seja y = ax + b a equação dessa reta

=> Como a reta r passa pelo ponto (0, 1), então para x = 0, obtemos y = 1

y = ax + b

1 = a.0 + b

1 = 0 + b

b = 1

=> A reta r também passa pelo ponto (2, 3), logo para x = 2, temos y = 3

y = ax + 1

3 = a.2 + 1

3 = 2a + 1

2a + 1 = 3

2a = 3 - 1

2a = 2

a = 2/2

a = 1

A equação da reta r é y = x + 1

=> Vamos verificar se essa reta passa pelos outros 2 pontos

1) Ponto (-2, -1)

y = x + 1

-1 = -2 + 1

-1 = -1

Verdadeiro. A reta passa pelo ponto (-2, -1)

2) Ponto (3, 4)

y = x + 1

4 = 3 + 1

4 = 4

Verdadeiro. A reta passa pelo ponto (3, 4)

Answer 2

Resposta:

ta ai em cima

.......lol