Question

Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 12 é dada por: y = x/3 + 2 y = 3x + 1 y = 3x - 4 y = x/3 - 5 y = x/6 - 2

Answer 1

Resposta:

y = x/6 - 2

Explicação passo-a-passo:

Dados:

f(x) corta eixo dos y no ponto - 2

f(x) corta eixo dos x no ponto 12

Pedido:

Qual é a função, das seguintes, que passa nesses pontos ?

y = x/3 + 2

y = 3x + 1

y = 3x - 4

y = x/3 - 5

y = x/6 - 2

O que está nos dados está de certo modo incompleto.

Assim seria:

f(x) corta eixo dos y no ponto ( 0 ; - 2 )

f(x) corta eixo dos x no ponto ( 12 ; 0)  

Porque todos os pontos no plano de eixos cartesiano tem duas

coordenadas.

Sempre que um ponto interseta o eixo dos y, sua coordenada em x é

sempre nula.

E

Sempre que um ponto interseta o eixo dos x, sua coordenada em y é

sempre nula.

As funções aqui indicadas são funções afim do tipo:

y = ax + b  onde "a" e "b" ∈ |R e a ≠ 0

Nestas funções, "a" é o coeficiente angular e "b" o coeficiente linear.

Dados dois pontos podemos calcular qual a função afim que passa por eles.

1º Calcular o coeficiente angular

$a = \frac{0-(-2)}{12-0}=\frac{2}{12} =\frac{1}{6}$

De todas as expressões de funções indicadas, a única que tem coeficiente

angular = 1/6 é y = x/6 - 2 .

Verificação:

Fazendo x = 12 e substituindo na expressão da função

y = 12/6 - 2

y = 0

Cá está : o ponto ( 12 ; 0 ) pertence à equação

Será então y = x/6 - 2

( confirmar com gráfico em anexo)

Bom estudo.

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Sinais : ( * ) multiplicação     ( / )  divisão       ( |R )   números reais

( ≠ )  diferente de