Question

Em um período longo de seca, o valor médio de água presente em um reservatório pode ser estimado de acordo com a função: t Q t 0,5 ( ) 43200.2, onde “t” é medido em meses e Q(t) em metros cúbicos. Para termos um volume de Q (t) =2700m3 , qual seria o valor de “t”, ou seja, quantos meses levariam para atingirmos esse volume?

Answer 1

Levariam  8 meses para o reservatório atingir o volume de 2700 m³.

A equação que calcula o volume (Q), informada na questão é a seguinte:

Q(t) = 43200 * 2^(-0,5 * t)

onde,

Q: volume cúbico de água no reservatório, no caso, 2700 m³;

t: tempo que leva para alcançar o volume Q.

Aos cálculos:

Q(t) = 43200 * 2^(-0,5 * t)

2700 = 43200 * 2^(-0,5 * t)

2700 / 43200 = 2^(-0,5 * t)

27/432 = 2^(-0,5 * t)

1/16 = 2^(-0,5 * t)

2^(-0,5 * t) = 1/16

2^(-0,5 * t) = 2⁻⁴

-0,5 * t = -4

t = -4 / -0,5

t = 8 meses.