Question

Em um pequeno supermercado, foram pesados alguns sacos de arroz para garantir que todos estavam dentro das especificações. Foram obtidas as seguintes medidas: 5,1kg, 4,8kg, 5,0kg, 4,9Kg, 5,2kg. A variância dos pesos dos sacos de arroz é:

Alternativas:

0,0225
0,00
0,00140625
0,000625
0,0004

Answer 1

Resposta:

trabalhosa, mas vamos lá

Explicação passo-a-passo:

primeiro encontrar a média aritmética das amostras

x = (5,1+4,8+5,0+4,9+5,2)/5 = 25/5=5

agora façamos a variância, só tem um detalhe, estou considerando a variância de uma amostra, logo neste caso vou dividir por (n-1) ou seja (5-1=4),

se considerar quantidades absolutas então deve-se dividir neste caso por 5.

variância =( $(5,1-5)^{2} + (4,8-5)^{2} + (5-5)^{2}+(4,9-5)^{2}+(5,2-5)^{2}$ )/4

variância = (0,01 + 0,04 + 0 + 0,01 + 0,04)/4 =  0,1/4 = 0,025

não encontrei resposta nas alternativas mesmo que tivesse sido considerado como população e neste caso dividido por 5 daria

0,02 (também sem alternativa para marcar)

Answer 2

Resposta:

0,025

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da variância é dada por:

$S^{2}$ = ∑$(x_{i} - M)^2/(n-1)$

onde:

$x_{i}$ é cada uma das medidas da amostra

M é a média aritmética das medidas

n é o tamanho (número de medidas) da amostra

São dados do problema:

$x_{1}$ = 5,1

$x_{2}$  = 4,8

$x_{3}$  = 5,0

$x_{4}$  = 4,9

$x_{5}$  = 5,2

n = 5

Portanto, a média será dada por:

M = ($x_{1}$  + $x_{2}$  + $x_{3}$  + $x_{4}$  + $x_{5}$) / n

M = (5,1 + 4,8 + 5,0 + 4,9 + 5,2) / 5

M = 25 / 5

M = 5

Aplicando a fórmula da variância, temos:

$S^{2}$ = ∑$(x_{i} - M)^2/(n-1)$

$S^{2}$ = $[(5,1 - 5,0)^2 + (4,8 - 5)^2 + (5 - 5)^2 + (4,9 - 5)^2 + (5,2 - 5)^2] / (5 - 1)$

$S^{2}$ = $[(0,1)^2 + (-0,2)^2 + (-0,1)^2 + (0,2)^2] / 4$

$S^{2}$ = (0,01 + 0,04 + 0,01 + 0,04) / 4

$S^{2}$ = 0,10 / 4

$S^{2}$ = 0,025

(c.q.d.)

:-)