Question

Em um pequeno galinheiro há 12 aves, dentre um galo, galinhas, frangos e frangas, no entanto só existe espaço para 10 aves no poleiro. De quantas maneiras distintas elas podem ser empoleiradas, sabendo que o poleiro sempre ficará lotado?

Answer 1

Para a primeira ave subir no poleiro tem 12 possibilidade , para a segunda tem 11, para a terceira tem 10 e assim por diante, ate a decima ave onde teremos apenas 3 possibilidade, já que duas ficaram de fora . Multiplicando tudo temos: 12. 11. 10. 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 = 239500800

Se nao importasse a ordem das aves no poleiro , iríamos dividir 239500800 por 10!
Para anular a permutacao das 10 aves no poleiro , mas como a ordem das aves empoeiradas distingue um agrupamento do outro , nao iremos realizar tal divisão , pois estamos na verdade trabalhando com arranjo simples.

As aves podem ser empoleiradas de 239500800 formas distintas.