Em um pequeno aeroporto de uma cidade, o controle de tráfego aéreo é responsável por organizar os tempos de pousos e decolagens a fim de que não haja convergência entre esses horários. Ao organizar os tempos, caso ocorra a convergência nesse horário comum, não haverá pouso ou decolagem de nenhuma aeronave. Com a tabela de pousos pronta, os funcionários do controle de tráfego aéreo tinham em mãos o horário da decolagem das aeronaves de três diferentes empresas. Na empresa A, as aeronaves decolam de 45 em 45 minutos. Na empresa B, as aeronaves decolam de 60 em 60 minutos e, na empresa C, de 75 em 75 minutos.
Soluções para a tarefa
O próximo horário em que isto ocorrerá novamente é às 16:00 h.
Completando a questão:
Se o primeiro horário, verificado pelos controladores, em que as três empresas realizarão a decolagem juntas é à 1:00 h, então o próximo horário em que isto ocorrerá novamente é às:
a) 13:00 h
b) 14:00 h
c) 15:00 h
d) 16:00 h
Solução
Primeiramente, temos que saber qual é o Mínimo Múltiplo Comum entre 45, 60 e 75.
Para isso, vamos fatorar cada um dos números.
Perceba que:
45 = 3².5
60 = 2².3.5
75 = 3.5².
Para calcularmos o MMC, pegar os fatores primos de maior grau, ou seja,
MMC(45,60,75) = 3².2².5²
MMC(45,60,75) = 9.4.25
MMC(45,60,75) = 900.
Sabemos que 1 hora equivale a 60 minutos. Sendo assim, 900 minutos equivalem a 15 horas.
Como as três empresas realizarão a decolagem juntas às 1:00 h, então à 1 + 15 = 16 h isso ocorrerá novamente.
Resposta:
16:00H
Explicação passo-a-passo
45,60,75|2
45,30,75|2
45,15,75|3*
15,5,25|3
5,5,25|5*
1,1,5|5
1,1,1
3X5=15
OBTENDO O M.D.C. DE 45, 60, 75 TEMOS 15. 15 É O MÁXIMO DIVISOR COMUM ENTRE OS TRÊS NÚMEROS, QUER DIZER QUE A CADA 15 HORAS ELES IRÃO DECOLAR JUNTOS. A PRIMEIRA PARTIDA FOI ÀS 1:00H, ENTÃO 1:00H + 15:00H = 16:OOH.