Question

em um pentágono regular, qual a medida de cada angulo interno , cada angulo externo, qual a soma dos angulos, quantas diagonais encontramos​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Seja ai a medida do ângulo interno, ae a medida do ângulo externo e Sn a soma da medida dos ângulos internos de um polígono.

Sendo a soma dos ângulos internos dada por

Sn = (n - 2).180º

Então cada ângulo interno mede

ai = Sn/n

Assim, no pentágono tem-se n = 5 lados, logo

ai = (5 - 2).180º/5 = 3.180º/5 = 540º/5 => ai = 108º

Temos que

ai + ae = 180º =>

108º + ae = 180º =>

ae = 180º - 108º =>

ae = 72º

A soma dos ângulos internos é S5 = (5 - 2).180º = 3.180º = 540º

A soma dos ângulos externos é Sae = 360º

O número de diagonais é dado por

d = n(n - 3)/2 =>

d = 5(5 - 3)/2 =>

d = 5.2/2 =>

d = 5