Question

em um pentagono convexo , os angulos internos forman uma progressao aritmetica de razao r. o valor de r tal que o maior angulo desse pentagono meça 128 e?

Answer 1

Obs: A soma dos ângulos internos de um pentágono é 540°.
 Sn =  ( a₁ + an ) . n/2
540 = (a₁ + 128 ). 5/2
1080 =  5 a₁ + 640
1080 - 640 = 5 a₁
440 = 5 a₁
a₁ = 440 / 5
a₁ = 88
a₅ = a₁ + 4.r
128 = 88 + 4.r
4.r = 128 - 88
r = 40 / 4
r = 10 (Valor de r é 10)