Question

Em um patio estão estacionados carros e motos, que totalizam 80 veiculos e 280 rodas. Quantas motos estão estacionadas nesse patio ?

Answer 1

c.4+2.m=280
c+m=80 -> c=80-m

(80-m).4+2m=280
320-4m+2m=280
-2m=-40
m=20

20 motos

Answer 2

Vamos montar um sistema:

carros = x
motos = y

rodas do carro = 4x
rodas da moto = 2y

$\left \{ {{x+y=80} \atop {4x+2y=280}} \right.$

Vamos multiplicar a primeira coluna por menos 4 (-4), e somá-la com a debaixo.

$\left \{ {{x+y=80}(-4) \atop {4x+2y=280}} \right.\\\\\ \left \{ {{x+y=80} \atop {4x-4x+2y-4y=280-320}} \right. \\\\ \left \{ {{x+y=80} \atop {-2y=-40}} \right. \\\\ -2y=-40\\\\ \boxed{y=20}\\\\ x+y=80\\\\ x+20=80\\\\ \boxed{x=60}$

Portanto

carros = x = 60
motos = y = 20

Logo, existem 20 motos no local.