Question

Em um passeio marítimo para comemorar o réveillon, as passagens foram comercializadas em duas etapas. Todos os 560 lugares disponíveis foram ocupados e a venda ocorreu:(1ª etapa) Com 120 dias de antecedência: R$ 800,00 cada passagem;(2ª etapa) Com 60 dias de antecedência: R$ 1100,00 cada passagem.Com essas vendas foi arrecadado um total de R$ 511 000,00.(a) Modele essa situação problema apresentada, encontrando um sistema linear 2x2 representativo da mesma.(b) Resolva o sistema descrito em (a) de maneira a determinar o produto entre as quantidades de passagens vendidas na primeira e na segunda etapas.

Answer 1

A equação descrita no texto é:
511000 = 800. x + 1100 . y

Sendo "x" o número de passagens vendidas com 120 dias de antecedência e "y" o número de passagens vendidas com 60 dias de antecedência, podemos concluir que:
y = 560 - x

Substituindo na equação, temos:
511000 = 800. x + 1100 . (560 - x)
511000 = 800x + 616000 - 1100x
511000 - 616000 = 800x - 1100x
300x = 105000
x = 350

Substituindo na relação de x e y, vem:
y = 560 - x
y = 560 - 350
y = 210
O produto entre as quantidades de passagens vendidas na primeira e na segunda etapas é, portanto:
x . y = 350 . 210 = 73500