Em um parque de Goiânia, uma determinada roda gigante possui um raio de 20 m e realiza um quarto de volta em 30 s. Uma pessoa está sentada em uma das “cadeirinhas" da roda gigante. Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa correta.
a) O tempo gasto para a roda gigante realizar 1⁄60 ciclo é de 80 s.
b) A frequência (f) do movimento é de 1 Ηz
c) A velocidade linear (v) da pessoa é de 3π m/s .
d) A aceleração centrípeta (a C) da pessoa é de m/s2
e) A velocidade angular (ϖ) da roda gigante é de rad/s.
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a letra d), porém no seu enunciado está incompleto, o certo seria "Que a aceleração centrípeta (ac) da pessoa é de π2 / 180 m/s2 ."
Com isso em mente, vamos aos dados/resoluções:
Por método de eliminação, então constataremos que;
A) Errado pois, O tempo gasto pela roda gigante é o período. O enunciado falou que ela dá 1/4 em 30s, assim ela dará uma volt em 120s
B) Errado pois a frequência é o inverso do período e é dada em RPM ou H. Se a roda gasta um total de 2 minutos que daria 120s pra dar uma volta, então ela dará uma volta em meio minuto, ou seja, 0,5RPM. Para passar de RPm para HZ é só dividir por 60. Assim, a frequência em Hz é 0,5/60 e não 1/60.
C) Também está errada por a forma da velocidade é V = 2πR/T >>> V = 2π.20/120 V = 40π/120
V = π/3 m/s.
D) É a alternativa correta por Actp = w².R >>> π²/60².20 π²/3600.20, se simplificarmos teremos então :
π²/180 m/s².
E) Está incorreta pois a velocidade angular será dada pela relação wxT = 2π/T >>> w=2π/120 , ou seja , w = π/60.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)