Question

Em um parelelograma ABCD, M(1, -2) é o ponto de encontro das diagonais AC e BD. Sabe-se que A(2,3) e B(6,4) sao dois vertices consecutivos. Uma vez que as diagonais se cortam mutuamente ao meio, determinem as coordenadas dos vertices C e D

Answer 1

Resposta:

C = (0,-7) e D = (-4, -8)

Explicação passo-a-passo:

As diagonais do paralelogramo são AC e BD. Como dito no enunciado, essas diagonais se cortam no meio. Ou seja, M é o ponto médio de AC e também é o ponto médio de CD. Assim temos:

1) M é ponto médio de AC:

M = (A+C)/2

2M = A + C

2(1,-2) = (2,3) + C

C = (2,-4) - (2,3)

C = (0,-7)

2) M é o ponto médio de BD:

M = (B+D)/2

2M = B+ D

2(1,-2) = (6,4) + D

D = (2, -4) - (6,4)

D = (-4, -8)