Question

Em um paralelogramo tem os seguintes ângulos consecutivos: 2X - 15 E X + 15.
Quais são os valores desses ângulos?

Esses são as alternativas
A. 60° e 60°
B. 75° e 105°
C. 75° e 75°
D. 80° e 100°
E. 70° e 60°
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Answer 1

Resposta:

resposta: letra B

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de um paralelogramo é 360°. Se dois de seus ângulos consecutivos são: 2x - 15 e x + 15, então:

$2.(2x - 15) + 2.(x + 15) = 360$

        $4x - 30 + 2x + 30 = 360$

                        $4x + 2x = 360 - 30 + 30$

                                 $6x = 360$

                                   $x = \frac{360}{6}$

                                   $x = 60$

Se x = 30 então as medidas dos dois ângulos consecutivos são

$\alpha = x + 15 = 60 + 15 = 75$

$\beta = 2x - 15 = 2.60 - 15 = 120 - 15 = 105$

Portanto os ângulos procurados possuem 75° e 105°