Question

Em um paralelogramo, as coordenadas de três vértices consecutivos são, respectivamente, (1, 4), (–3, 6) e (0, 8). A soma das coordenadas do quarto vértice é: *

Answer 1

A soma das coordenadas do quarto vértice é 10.

Coordenadas dos vértices

Consideremos os pontos A(1, 4), B(- 3, 6), C(0, 8) e D(x, y).

Como esses são pontos dos vértices de um paralelogramos, o ponto médio da diagonal AC é igual ao ponto médio da diagonal BD (as diagonais do paralelogramo se interceptam no ponto médio).

Diagonal AC

M = (xA + xC), (yA + yC)

             2              2

M = (1 + 0), (4 + 8)

          2          2

M = 1, 12

      2  2

M = 1/2, 6

Diagonal BD

M = (xB + xD), (yB + yD)

             2              2

M = (- 3 + x), (6 + y)

            2          2

Como M = 1/2, 6, temos:

- 3 + x = 1/2

    2

- 3 + x = 2·1/2

- 3 + x = 1

x = 1 + 3

x = 4

6 + y = 6

  2

6 + y = 2·6

6 + y = 12

y = 12 - 6

y = 6

Então, as coordenadas do ponto D são: D(4, 6).

A soma é 4 + 6 = 10.

Mais uma tarefa sobre coordenadas de vértices em:

https://brainly.com.br/tarefa/7276155

#SPJ4