Em um paralelepípedo retângulo, de 5 cm de altura o comprimento da base mede o dobro da largura. Sabendo que a área total desse sólido mede 184 cm², indique a alternativa que representa o volume, em centímetros cúbicos, desse paralelepípedo.
A)120
B)160
C)200
D)240
E)300
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Resposta:160 cm³
Explicação passo-a-passo:
altura = 5 cm(a)
largura = x (b)
base = 2x (c)
Area = 184
At = 2*ab + 2*ac + 2*bc
184 = 2*5*x + 2*5*2x + 2*x*2x
184 = 10x + 20x + 4x²
4x² + 30x - 184 = 0
Δ = b² - 4*a*c
Δ = 900 + 2944
Δ = 3844
√Δ = √3844 = 62
x' = - b +√Δ/2.a
x' = - 30 + 62/2*4
x' = 32/8
x' = 4 esse é o x que interessa o x" vai ser negativo
Largura = 4 cm
Base = 2*x = 2*4 = 8 cm
Volume = base x altura x largura
V = 5*4*8
V = 160 cm³
alternativa "B"
bons estudos
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