Question

Em um paralelepípedo retângulo de 5 cm de altura, a largura mede 30% do comprimento da base. Sabendo que a área total é 190$cm^{2}$ determine a área da base:


Escolha uma opção:


a. 30$cm^{2}$

b. 10$cm^{2}$

c. 20$cm^{2}$

d. 40$cm^{2}$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Em um paralelepípedo retângulo de 5 cm de altura,

a largura mede 30% do comprimento da base.

assim  IDENTIFICANDO

a = comprimento = x

b = Largura = 30% de x    ( 30% = 30/100 = 0,30)

b = Largura = 0,30x

c = altura = 5

AT = Area TOTAL  ( Fórmula)

2( ab + ac + bc) = AT   ( por os valores de CADA UM)

2(x(0,30x) + x(5) + (0,30x)(5)) = 190   faz a multiplicação

2( 0,30x²    + 5x   + 1,5x )          = 190

2( 0,30x²  +6,5x) = 190

(0,30x² + 6,5x) = 190/2

(0,30x² + 6,5x) =  95

0,30x² + 6,5x =  95     zero da função   OLHA o SINAL

0,30x² + 6,5x - 95 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

0,30x² + 6,5x - 95 = 0

a = 0,30

b = 6,5

c = - 95

Δ = b² - 4ac

Δ = (6,5)² - 4(0,30)(-95)

Δ = 6,5x6,5 - 4(- 28,5)  olha o sinal

Δ = 42,25      +  114

Δ =  156,25   --->(√Δ = √156,25 = √12,5x12,5 = 12,5)  usar na Baskara

se

Δ > 0 ( DUAS razies diferentes)

Baskara

       - b ± √Δ

x = ---------------

           2a

         - 6,5  - √156,25        - 6,5 - 12,5       - 19

x' = ------------------------- = -------------------- = ---------

              2(0,3)                       0,6                0,6

e

           - 6,5 + √156,25         - 6,5 + 12,5       +   6

x'' = ----------------------------- = -------------------- =---------- =  10

                 2(0,30)                        0,6                0,6

assim as DUAS RAIZES

x' = - 19/06   ( desprezamos  ) NÃO satisfaz ( número NEGATIVO)

x'' = 10  

assim

AREA da Base

comprimento  =x = 10cm

Largura = 0,30x =0,30(10) =  3 cm

FÓRMULA da Area Base Retangular

Area = comprimento x Largura

Area = (10cm)(3cm)

Area  = 30 cm²     resposta

Sabendo que a área total é 190 determine a área da base:

Escolha uma opção:

a. 30  cm²    resposta

b. 10

c. 20

d. 40