Question

Em um paralelepípedo retângulo, de 15 cm de altura o comprimento da base mede o dobro da largura. Sabendo que a área total desse sólido mede 424 cm^2 (quadrados), calcule as dimensões da base
(tem que achar o valor de X)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

... Área total  =  424 cm²

... Área total  =  2 . área da base + área lateral

...    424 cm²  =  2 . 2x . x  +  2 . ( 2x . 15  +  x . 15)

...    424 cm²  =  4.x²  + 2 . ( 30.x + 15.x)

...    424 cm²  =  4.x²  + 2 . 45.x

...    4.x²  +  90.x  -  424  =  0..     ( divide por 2 )

...    2.x²  +  45.x  -  212  =  0 ......  ( eq 2º grau )

...    a = 2,   b = 45,   c = - 212

...    Delta  =  45²  -  4 . 2 . ( - 212 )  =  2.025 + 1.696 = 3.721

...    x  =  ( - 45  + raiz de 3.721 )  :  2.2

...    x  =  ( - 45 + 61 ) : 4  =  16  :  4  =>  x  =  4

...    Resposta:

...    As dimensões da base são:

...     8 cm ( 2x).... e  4 cm ( x)