Question

Em um paralelepípedo retângulo com 4cm de altura, a base tem comprimento cuja medida é igual ao dobro da medida da largura. se esse solido tem 64cm2 de areá total, o seu volume, em centímetros quadrados, é?? a) 24 b) 30 c) 32 d) 40 e) 48

Answer 1

At=64cm²
h=4cm
b=2l

At = 2ab+2bc+2ac
64=2(4·2l)+2(2l·l)+2(4·l)
64=16l+4l²+8l
4l²+24l-64=0 (simplificando por 4)
l²+6l-16=0

Por baskhara:
Δ=b²-4ac
Δ=(6)²-4(1)(-16)
Δ=100

X=(-b+-√Δ)/2a
x=(-6+-10)/2
x1= (-6-10)/2
x1= -8 (descartamos pois lado não pode ser negativo)

x2=(-6+10)/2
x2=4/2
x2=2

Descobrimos o valor de l, então:
largura:2cm
base:2l=2·2=4cm
altura:4cm

Agora volume:
V=h·b·l
V=2·4·4
V=32cm³