Question

Em um país, as infrações de trânsito são classificadas de acordo com sua gravidade. Infrações dos tipos leves e médias acrescentam, respectivamente, 3 e 4 pontos na carteira dehabilitação do infrator, além de multas a serem pagas. Um motorista cometeu 5 infrações detrânsito. Em consequência teve 17 pontos acrescentados em sua carteira de habilitação. Qual é a razão entre o número de infrações do tipo leve e o número de infrações do tipo média cometidas por esse motorista

Answer 1

A razão entre o número de infrações leves e as infrações médias, pelos cálculos realizados, é de 3/2 ou 1,5.

Sistema de equações

Nesse exercício, teremos que fazer um sistema de equações para encontrar a quantia de multas leves (de 3 pontos) e médias (4 pontos), sabendo que a quantia de infrações são 5 e que ele teve 17 pontos acrescentados na sua carteira de habilitação.

Chamando de x o número de multas de 3 pontos e de y o número de multas de 4 pontos, podemos montar o sistema:

3x + 4y = 17

x + y = 5

Resolvendo por substituição:

x = (5 - y)

3.(5 - y) + 4y = 17

15 - 3y + 4y = 17

y = 17 - 15

y = 2 multas de 4 pontos.

x = 5 - 2 = 3 multas de 3 pontos.

Portanto a razão entre o (número de infrações leves)/(número de infrações médias) = 3/2 = 1,5

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