Question

Em um país, a distribuição do peso ao nascer para bebês cuja idade gestacional é de 40 semanas é aproximadamente normal com média μ=3500 gramas e um desvio padrão õ=400 gramas.
a) Dado um recém-nascido cuja idade gestacional é de 40 semanas, qual é a probabilidade de que seu peso ao nascer seja:
i) Menos de 2500 gramas? (2)
ii) Mais de 3000 gramas? (2)
iii) Entre 2800 gramas e 3700 gramas? (2)

Answer 1

Resposta:

i)

P[X<2500]=P[(X-3500)/400< (2500-3500)/400]

P[X<2500]=P[Z< -2,5]

P[X<2500]= 1 - (0,5 + P[Z< 2,5])

P[X<2500]= 1 - ( 0,5 + 0,4938) = 0,0062

ii)

P[X>3000]=P[(X-3500)/400> (3000-3500)/400]

P[X>3000]=P[Z>-1,25]

P[X>3000]=0,5 +P[Z<1,25]

P[X<>3000]=0,5 +0,3944 = 0,8944

iii)

P[2800 < X < 3700]

=P[(2800-3500)/400 < (X-3500)/400 < (3700-3500)/400]

P[2800 < X < 3700]=P[-1,75<Z <0,5]

P[2800 < X < 3700]=P[-1,75<Z <0,5]

P[2800 < X < 3700] =  0,1915 + 0,4599 =0,6514