Question

em um painel fixo em uma parede representado pela figura abaixo um artista pinta de amarelo apenas 3 dos 9 quadrinhos o número de maneiras distintas que esse artistas poderá pintar é

Answer 1

Boa noite

A ordem em que os mesmos 3 foram pintados não é importante , logo temos 

combinação de 9 tomados 3 a 3 .

$C_{9,3}= \dfrac{9*8*7}{1*2*3} =84$

Resposta  :  letra  c   [   84  ]

Answer 2

$C_{n,p}= \dfrac{n!}{p! \cdot (n-p)!}$   ⇒ combinação simples

Onde: 
n = número de elementos do conjunto ⇒ n=9
p = quantidade de elementos por subconjunto ⇒ p=3

$C_{9,3}= \dfrac{9!}{3! \cdot (9-3)!} \\ \\ C_{9,3}= \dfrac{9!}{3! \cdot 6!} \\ \\ C_{9,3}= \dfrac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{3! \cdot 6!} \\ \\ C_{9,3}= \dfrac{9 \cdot 8 \cdot 7 }{3!} \\ \\ C_{9,3}= \dfrac{9 \cdot 8 \cdot 7 }{3 \cdot 2} \\ \\ C_{9,3}= \dfrac{504 }{6} \\ \\ C_{9,3}= 84$


Resposta: c) 84



Bons estudos!