Question

Em um P.G., não oscilante, a3+a6=169 e a5+a8=144. Determine a razão da p.g.

Answer 1

a₃ + a₆ = 169
a₅ + a₈ = 144

a₁. q² + a₁. q₅ = 169
a₁. q⁴ + a₁. q⁷ = 144

a₁.q² (1 + q³) = 169 
a₁. q⁴ (1 + q³)= 144

1 + q³ = 169/a₁.q²
1 + q³ = 144/a₁.q⁴

1 + q³ = 1 + q³
então:
169/a₁.q² = 144/a₁.q⁴

MMC = a₁.q²

169 = 144.q⁻²
169 = 144. 1/q²
169 q² = 144
q² = 144/169
q = √144/√169
q' = 12/13 (esta é a razão desta PG)
q'' = - 12/13 (não serve porque a razão é não oscilante)