Question

em um p.a de quatro termos, a soma dos dois primeiros é zero e a soma dos dois últimos é 80. Qual é a razão da PA

Answer 1

{a₁ +a₂=0     ⇒  a₁+a₁+r=0      ⇒             {2a₁+r=0       x(-1  )     n=4   
{a₃ + a₄=80   ⇒ a₁+ 2r + a₁+3r =80    ⇒  {2a₁+5r=80                         

   
 {-2a₁-r=0                                         2a₁ + r=0   
 {2a₁+5r=80  +                                 2a₁+20=0
___________                                  2a₁=-20
        4r=80                                         a₁=-20/2
          r=80/4                                      a₁=-10
          r= 20     

a₁=-10
a₂=-10+20=10
a₃=a₂+r= 10+20=30
a₄=a₃+r=30+20=50

a₁+a₂+a₃+a₄= -10+10+30+50=80