Question

Em um P.A. a4 =7 e a13=43.Determine a9

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf a_4 = 7 \\ \sf a_{13} = 43 \\ \sf a_9 =\:? \end{cases}$

Progressão Aritmética (P.A.):

Determinar  primeiro a razão da P.A:

$\sf \displaystyle a_{13} = a_7 +6\cdot r$

$\sf \displaystyle 43 = 7 +6\cdot r$

$\sf \displaystyle 43 - 7= 6\cdot r$

$\sf \displaystyle 36 = 6\cdot r$

$\sf \displaystyle r = \dfrac{36}{6}$

$\sf \displaystyle r = 6$

Determinar o nono termo da progressão aritmética:

$\sf \displaystyle a_9 = a_4 +2 \cdot r$

$\sf \displaystyle a_{9} = 7 +2 \cdot 6$

$\sf \displaystyle a_{9} = 7 + 12$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_9 = 21 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: